Что такое будущая стоимость и чем она помогает

Будущая стоимость денег показывает, как изменится определенная сумма за разные промежутки времени. Она помогает примерно оценить сколько деньги будут стоить через год, пять или десять лет. Рассчитывается будущая стоимость по специальной формуле, которую мы рассмотрим ниже на конкретных примерах. Если вы планируете накопить на новый телефон, который сейчас стоит 70 тысяч, то нужно учитывать, что каждый месяц его цена будет меняться. И если у вас через полгода будет 70 тысяч, скорее всего, вы сможете купить не тот самый телефон, а модель похуже.

Будущая стоимость денег помогает:

1. Узнать примерную сумму, которую нужно откладывать, чтобы накопить на свою цель. Это может быть машина, телевизор, велосипед или курсы. Цена на все со временем растет. Зная будущую стоимость, вы сможете быстрее накопить. Для этого надо откладывать чуть больше, чем планировали изначально. Это спасет вас, если вы копите на подарок близкому человеку. Ведь у вас уже будет нужная сумма, а не та, которая была несколько месяцев назад и уже не соответствует ожиданиям. 
2. Инвесторы могут рассчитать доход от активов. Проценты в этом случае делятся на простые и сложные. Простые всегда начисляют одну и ту же сумму. Эта сумма зависит от первоначального взноса. А сложные проценты рассчитываются за каждый новый период. Такие проценты считаются от суммы, которая накопилась с выплаченными процентами. 
3. Сравнить куда выгоднее вложить деньги. Если вы выбираете между 2–3 видами активов, рассчитайте сколько каждый из них принесет денег в дальнейшем. Но помните, что лучше иметь разносторонний инвестиционный портфель с разными видами активов. А будущая стоимость будет полезна, когда у вас уже укомплектованный портфель и вы колеблетесь между еще одним способом инвестирования.

Помните, будущая стоимость денег — это лишь примерное измерение. Точно нельзя узнать, сколько будут стоить товары и услуги.

Как рассчитать будущую стоимость

Ниже мы рассмотрим на примерах, как посчитать стоимость товаров с учетом инфляции и времени. Чтобы рассчитать будущую стоимость нужна формула:

FV = PV × (1 + i)ⁿ

• FV (Future Value) — Будущая стоимость
• PV (Present Value) — Текущая стоимость
• i — процент инфляции. Чтобы применить инфляцию в формулу ее нужно поделить на 100.
• n — количество периодов. На протяжении скольких лет, месяцев или недель хотите посмотреть будущую стоимость.

Нам пригодятся еще и школьные формулы. Да-да, теперь шутка, что формулы со школы никогда в жизни не помогают, стала неактуальной.

Эти формулы помогают рассчитать стоимость на 2, 5, 10 лет вперед. Их нужно вспомнить заранее, чтобы ниже вы поняли, откуда получаются расчеты.

Пример 1. Будущая стоимость гречки

Сначала мы посчитаем сколько гречка будет стоить через год и два года. Затем мы возьмём цены за 2010, 2015 и 2020 годы. Рассчитаем, оправдалась формула или нет. Чтобы рассчитать будущую стоимость берем формулу:

FV = PV × (1 + i)ⁿ

Рассчитаем сколько будет стоить гречка в 2024 и 2025 году. Сейчас гречка стоит 120 рублей за килограмм. Инфляция за март — 3,3%.

В 2024 году:

FV = 120 × (1+0,33)¹ = 120 × 1,033 = 123,96

Получается, цена гречки через год будет 124 рубля.

Для расчета стоимости в 2025 году вспомним формулу:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Расчет будущей стоимости:

FV = 120 × (1 + 0,033)² = 120 × (1² + 2 × 1 × 0,033 + 0,033²) = 120 × 1,067089 = 128,05

Примерно 128 рублей будет стоить килограмм гречки в 2025 году.

Теперь посмотрим в прошлое. Цена гречки за предыдущие года (взяты из данных по Московской области):

• В 2010 году — 34 рубля за кг.
• В 2015 году — 54 рубля за кг.
• В 2020 году — 87 рублей за кг.

Инфляция в 2010 году была 9%. Сначала рассчитаем, как выросла цена за пять лет (с 2010 по 2015). Для этого понадобится формула, которую мы не будем расписывать в самом примере:

(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

Расчет стоимости гречки:

FV = 34 × (1 + 0,09)⁵ = 52,3132145 

То есть 52 рубля. Если человек в 2010 году подставлял в формулу будущей стоимости гречку, то он предполагал, что гречка через пять лет будет стоить 52 рубля. В 2015 году гречка стоила 54 рубля, что близко к нашим подсчетам.

Представим, что вы в 2010 году решили посчитать сколько будет стоить гречка в 2020 году. Для этого нужна очень длинная формула, которую мы писали выше. В те годы вы могли только самостоятельно высчитать будущую стоимость. Зато сейчас, у pro.finansy есть финансовый калькулятор целей, который считает все за вас. Ссылка на него будет ниже, а сейчас вернемся к примеру:

FV = 34 × (1 + 0,09)¹⁰ = 80,4903

Примерная цена через 10 лет, в 2020 году должна была быть 81 рубль. Гречка в 2020 году стоила 87 рублей, что не так далеко от правды.

Пример 2. Будущая стоимость образования

Мы взяли Южный Федеральный Университет, направление обучения — политология. Узнаем, насколько подорожает стоимость обучения за год, два и пять лет. Сейчас оно стоит 112 тысяч в год. Инфляция в марте 2023 года составляет 3,3%. Формула та же:

FV = PV × (1 + i)ⁿ

В 2024 году будет стоить:

FV = 112 000 × (1 + 0,033)¹ = 120 000 × 1,033 = 115 696

ВУЗы обычно округляют цену обучения. Получается можно ожидать, что в 2024 году обучение на политологии будет стоить 116 тысяч.

В 2025 году:

FV = 112 000 × (1 + 0,033)² = 112 000 ∗ (1² + 2 × 1 × 0,033 + 0,033²) = 119 513

Округляем — 120 000 будет стоить обучение в 2025 году.

Через пять лет будущую стоимость мы высчитали с помощью калькулятора подсчета финансовых целей от pro.finansy. Скачать можно, кликнув по ссылке. Получается, обучение через пять лет будет стоить 132 тысячи. Для расчета нужно вписать значения в три колонки, а в последней автоматически посчитается ответ. 

По калькулятору финансовых целей мы проверили, сработала или нет формула будущей стоимости в 2020 году. В 2020 году обучение на политологии стоило 108 тысяч. А через год, в 2021 году –112 тысяч. Годовая инфляция составляла 4, 3%. Вписываем данные и получаем ответ.

Если человек в 2020 году воспользовался формулой, то он знал, что цена на обучение вырастет до 112 тысяч. Формула совпала с действительностью.

Будущая стоимость рассчитывает приблизительные значения денег в будущем. Одна из причин непредсказуемости — инфляция. Цены на товары и услуги растут по-разному. Чтобы узнать почему официальная инфляция не совпадает с реальной скачивайте файл. Будущая стоимость денег помогает вам планировать свои траты в будущем. Вы можете с помощью нее рассчитать сколько на обучение ребенка уйдет денег. Или сколько будет стоить машина в подарок жене через несколько лет.